２ちゃんねる実況中継(裏) 入試の配点

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264 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2007/11/14(水) 17:54:44.03 ID:uITLowGj0
１９９３年の東工大の問題で

『ｎを自然数, Ｐ(ｘ)をｎ次の多項式とする。Ｐ(０), Ｐ(１),
Ｐ(２),・・・, Ｐ(ｎ)が整数ならば、全ての整数ｋに対して
Ｐ(ｋ)は整数であることを証明せよ。』

というのが出たそうだ。しかしほぼ全員が0点もしくは
それに近い状態だったみたいで平均点0点だとさすがに
まずいという事で｢数学的帰納法を用いて証明する｣と書いただけで
30点満点のうち10点をくれたらしい

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2007/11/14
| コメント: 34
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(27447) Posted by 名無しさん
難しいのかどうかもわからんぜ

#- 　2007.11.15 Thu 00:31 URL [ Edit ]
(27449) Posted by 名無しさん
昔2chに投下したやつどうぞ
http://www.uploda.org/uporg1112653.pdf.html

#- 　2007.11.15 Thu 00:40 URL [ Edit ]
(27458) Posted by （￣ー￣）
普通に難しいと思うけど

#- 　2007.11.15 Thu 02:01 URL [ Edit ]
(27460) Posted by 名無しさん
受験界では有名な話

#- 　2007.11.15 Thu 02:07 URL [ Edit ]
(27473) Posted by 名無しさん
全部解けなくても分かる事だけ書いとけってことだね？

#- 　2007.11.15 Thu 02:30 URL [ Edit ]
(27488) Posted by 名無しさん
数学的にややこしく考えてるうちに答えがでると思います

みたいな意味？

#- 　2007.11.15 Thu 07:56 URL [ Edit ]
(27493) Posted by 名無しさん
※６
＾＾；

#- 　2007.11.15 Thu 08:57 URL [ Edit ]
(27510) Posted by 名無しさん
文系の俺は「日本語でOK」と回答欄に書くね。意味ワカンネー

#- 　2007.11.15 Thu 11:31 URL [ Edit ]
(27519) Posted by 名無しさん
n+1次の多項式は、n次までの多項式で表せそうだが
負の値がどうするか思いつかない

#- 　2007.11.15 Thu 13:10 URL [ Edit ]
(27521) Posted by 名無しさん
ん？いや、おかしいのか問題が。xの定義域が何か分からんね。
P(-1)さえ整数かどうか表せないわ。

#- 　2007.11.15 Thu 13:21 URL [ Edit ]
(27537) Posted by 名無しさん
国立の問題はほんとは分かってなくても分かっているふりが出来るかどうかが重要なんだよな

#- 　2007.11.15 Thu 17:03 URL [ Edit ]
(27552) Posted by 名無しさん
※6はもっと評価されていい

#- 　2007.11.15 Thu 19:07 URL [ Edit ]
(27560) Posted by 名無しさん
帰納法わかんねーって勉強したのか？

#- 　2007.11.15 Thu 19:26 URL [ Edit ]
(27562) Posted by 名無しさん
模試でわかんない問題あったときはとりあえず
「数学的帰納法をもちいてこうなる」
「はさみうちの定理を用いてこうなる」
ってかいてた。
東北大の前期もそれでなんとかのりきろうとした。
やってみるもんだ。

#- 　2007.11.15 Thu 19:30 URL [ Edit ]
(27573) Posted by 名無しさん
まず、Σ（上がｎで下がｒ＝０）を使ってＰ(ｘ)をあらわして・・・
そこまで考えて俺は考えるのを今やめた

#- 　2007.11.15 Thu 20:12 URL [ Edit ]
(27578) Posted by 名無しさん
これって今年の東工大AOの問題じゃないの？

#- 　2007.11.15 Thu 20:30 URL [ Edit ]
(27581) Posted by 名無しさん
＞＞１５
ついでに人間もやめろ

#- 　2007.11.15 Thu 20:32 URL [ Edit ]
(27585) Posted by 名無しさん
んーこれ此間先生が言ってたことそのままなんだよなぁ…

偶然かね

#- 　2007.11.15 Thu 20:58 URL [ Edit ]
(27589) Posted by 名無しさん
これは数学的帰納法を疑うのは当たり前だろ。
問題の形から考えられるパターンの一つとして。
まあそういう風に考えられるかは今までの演習量にかかってくるわけだが。

#- 　2007.11.15 Thu 21:28 URL [ Edit ]
(27591) Posted by 名無しさん
問題の形から帰納法を使うのではないか？ぐらいは出るだろ。
実際に帰納法で証明しきれるかは個々の実力だが。

#- 　2007.11.15 Thu 21:44 URL [ Edit ]
(27600) Posted by 名無しさん
これって多項式Ｐ(ｘ)の次数ｎに関する帰納法でやれば
結構すんなり行かない？
後は単純な計算問題になる気がするけど・・・

#- 　2007.11.15 Thu 22:38 URL [ Edit ]
(27605) Posted by 名無しさん
うちの大学が注目されるなんて珍しいな

#- 　2007.11.15 Thu 23:01 URL [ Edit ]
(27610) Posted by 名無しさん
これはきいたことあるねー

#- 　2007.11.15 Thu 23:41 URL [ Edit ]
(27698) Posted by 名無しさん
Ｐ（０）からＰ（ｎ）までのｎ＋１個の連立方程式を行列で書いて
そのdetが１になれば良いと思った。実際証明出来るかはやってない。

#- 　2007.11.16 Fri 08:25 URL [ Edit ]
(27699) Posted by ( ﾟдﾟ )
P(x) = ax(x-1)(x-2) + bx(x-1) + cx + d
（n=3のとき）
みたいに表現すればなんとか証明できたけど、もう少し簡潔な方法あるよなぁ。

#- 　2007.11.16 Fri 08:33 URL [ Edit ]
(27703) Posted by 名無しさん
※6

#- 　2007.11.16 Fri 09:17 URL [ Edit ]
(27728) Posted by 名無しさん
WEB上だから仕方ないかも分からんけど、問題文の表記が変じゃない？
P(k)って何次式よ？

#- 　2007.11.16 Fri 13:29 URL [ Edit ]
(27746) Posted by 名無しさん
多分だけど、数学的帰納法でn=奇数とn=偶数に場合わけして、
n=kで成り立つと仮定して、

「n=偶数」ならk+1＝奇数
「n=奇数」ならk+1=偶数

で導き出すんじゃない？
Σの中身も偶数奇数で分けてさ。

P(k+1)はP(k)の一次上だから、
P(k+1)=xP(k)+c見たいな漸化式を立てればいいんじゃね？

#- 　2007.11.16 Fri 15:26 URL [ Edit ]
(27829) Posted by 名無しさん
高校の先生が言ってたな。
もう６年も前の話だが。

これが年の功、ってやつか。

#- 　2007.11.16 Fri 23:46 URL [ Edit ]
　 (27836) Posted by 名無しさん
>>2の答え消えてる……

#- 　2007.11.17 Sat 00:35 URL [ Edit ]
(27958) Posted by 名無しさん
どこを帰納するか当てれば15点くらいか？

#- 　2007.11.18 Sun 01:57 URL [ Edit ]
(27983) Posted by 名無しさん
解けなくてもとりあえず方針でもいいからなんか書いとけよーって言うときの逸話としてよくこういうのが出てくる。

#- 　2007.11.18 Sun 07:07 URL [ Edit ]
(28949) Posted by 名無しさん
これ、安田亨が自分の本で書いてたね。
安田は代ゼミの荻野の師匠。

#- 　2007.11.23 Fri 11:52 URL [ Edit ]
(123173) Posted by 名無しさん＠お腹いっぱい。
これぐらいの問題は頭の中で解けよ
こんなことも出来ないからお前らは三流大学にしか受け入れてもらえないのだ

#VWFaYlLU 　2010.01.27 Wed 00:39 URL [ Edit ]